單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,5.2菱形(1),-,菱形的的定義與性質(zhì),把,一組鄰邊相等的平行四邊形,叫做菱形.,菱形定義,菱形具有工整,勻稱(chēng),美觀等許多優(yōu)點(diǎn),常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.,如圖，四邊形ABCD是菱形探索菱形的性質(zhì)：,性質(zhì)定理1,：,菱形的,四條邊都相等,菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.,ACBD嗎?,AC平分BAD和 BCD嗎?BD平分 ABC和 ADC嗎?,定理2.,菱形的對(duì)角線相互垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,由定理2可以得出,菱形是,軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的兩條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸,.,這,兩個(gè)性質(zhì),只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì),菱形還具有平行四邊形的所有性質(zhì).,性質(zhì)定理1,：,菱形的,四條邊都相等,.,.,例1.在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BAC=30,BD=6.求菱形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線AC的長(zhǎng).,.,.,例2.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.,總結(jié)：1.菱形的邊長(zhǎng)與兩條對(duì)角線的關(guān)系,2.菱形的面積與兩條對(duì)角線的關(guān)系,1.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為a,b,求菱形的面積.,2.:在菱形ABCD中,E,F分別是CB,CD上的點(diǎn),且BE=DF.求證:(1)ABEADF;,(2)AEF=AFE,作業(yè)題,1.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是(,),(A)對(duì)角線互相平分 (B)四條邊都相等,(C)對(duì)角相等 (D)鄰角互補(bǔ),2.:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足為E,F.,求證:AE=AF.,A,B,C,D,E,F,3.如圖，四邊形ABCD和四邊形AECF都是菱形，點(diǎn)E,F在BD上.BAD=100，EAF=60，,求:(1)ABD的度數(shù).,(2)BAE的度數(shù).,作業(yè)題,作業(yè)題,4、:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足為E,F且E,F分別是BC,CD的中點(diǎn),求菱形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).,作業(yè)題,5.在菱形ABCD中,CEAB于E,BCE=30,CE=3cm.求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積.,定理2.,菱形的對(duì)角線相互垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,這,兩個(gè)性質(zhì),只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì),菱形還具有平行四邊形的所有性質(zhì).,性質(zhì)定理1,：,菱形的,四條邊都相等,小結(jié),拓展提高,1.如下圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),BEAF60,BAE18求CEF的度數(shù),拓展提高,2.如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與A、B重合，連接DP交對(duì)角線AC于E，連接EB。

1求證：APD=EBC;,(2)假設(shè)DAB=60,試問(wèn)：P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的？為什么？,拓展提高,3.如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙片交叉，使重疊局部是一個(gè)菱形，那么菱形周長(zhǎng)的最小值是 ，最大值是 。