2024-2025學(xué)年河南省禹州市七年級數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題?1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（????）A.27 B.?3.14 C.6 D.364?2.如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能直接通過平移得到的是（????）A. B. C. D.?3.若x是9的算術(shù)平方根，則x的值為（????）A.3 B.?3 C.±3 D.3?4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P?a2?1,3所在的象限是（????）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?5.如圖①是《天工開物》中記載的我國古代的提水工具“桔槔”，它是在一根豎立的架子上加上一根細(xì)長的杠桿，當(dāng)中是支點(diǎn)，末端懸掛一個重物，前端懸掛水桶，當(dāng)水桶中的水打滿以后，可借助重物輕松地將水拉起．如圖②是“桔槔”的簡易裝置圖，則與∠1構(gòu)成同位角的是（????）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5?6.如圖，點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C在直線l上，PB⊥l,PA=7,PB=6,PC=8，則點(diǎn)P到直線l的距離是（????）A.3 B.6 C.7 D.8?7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)最有可能是（????）A.?11 B.?7 C.?365 D.?26?8.如圖，l∥AB，∠A=2∠B．若∠2=36°，則∠1的度數(shù)為（????）A.150° B.144° C.110° D.108°?9.五子棋起源于中國，游戲規(guī)則是：雙方各執(zhí)一色，黑棋先下（為先手），白棋后下，黑白雙方輪流交替下子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點(diǎn)上，先形成五子連線者獲勝．如圖，若白棋A的位置記為2,1，黑棋B的位置記為?1,?2，為了阻止黑棋立即獲勝，則白棋必須落子的位置是（????）A.0,2 B.1,?1 C.1,?2 D.2,?1?10.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)稱為“和點(diǎn)”．將某“和點(diǎn)”平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0時，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時，向左平移），每次平移1個單位長度．例：“和點(diǎn)”P2,1按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)P32,2，其平移過程如下：P2,1→右P13,1→上P23,2→左P32,2．余0????????余1????余2若“和點(diǎn)”Q?1,4按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)Q16，則點(diǎn)Q16的坐標(biāo)為(????)A.?7,11 B.?7,12 C.?6,11 D.?8,12二、填空題?11.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a?9和13?3a，則這個正數(shù)是_________________．?12.如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370約等于_____________．?13.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,EO⊥CD，垂足為O．若射線OF在∠AOE內(nèi)部，∠EOF=26°,∠AOF:∠BOD=3:5，則∠AOC的度數(shù)為_________________．?14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A2m?1,4?m向下平移3個單位長度得到點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________________．?15.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E,F在直線CD上，點(diǎn)G在直線AB上，AE⊥BE，EB平分∠GED，∠AEG=∠BGF，則下列結(jié)論：①AE∥GF；②∠BHG=90°；③∠A=3∠B；④GF平分∠EGB，其中不一定正確的是_________________．（填序號）三、解答題?16.求下列各式中x的值：（1）16x+32?289=0（2）2x?13+125=0?17.計算：?32?3?27+179+77?1?18.（1）若m,n為實(shí)數(shù)，且m+4+n?6=0，求m+2n的值．2已知x+2y+11的算術(shù)平方根是5，1?2y的立方根是?2，z是13的整數(shù)部分，求6x?2y+5z的平方根．?19.命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．（1）請將此命題改寫成“如果……那么……”的形式；（2）證明該命題．（要求先畫出圖形，再寫出已知和求證，最后寫出證明過程）?20.如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D,AB與DM交于點(diǎn)N,∠AOE=∠BNM．（1）求證：OE∥DM；（2）若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM度數(shù)．?21.定義：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ax,y是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)除外），過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B,C．若此時長方形OBAC的周長與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A叫做“等周積點(diǎn)”．（1）請判斷點(diǎn)D?4,4___________“等周積點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；（2）若點(diǎn)P10,a是“等周積點(diǎn)”，求a的值．?22.在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移后得到△A1B1C1，它們的各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)如下表所示：△ABCA2,aB4,3C1,2????△A1B1C1???A15,?2????B1b,2????C1c,d（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：△ABC先向___________平移___________個單位長度，再向___________平移___________個單位長度可以得到△A1B1C1；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC和△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為___________；（3）求△ABC的面積．?23.兩條平行線間的拐點(diǎn)問題經(jīng)?？梢酝ㄟ^做一條直線的平行線進(jìn)行轉(zhuǎn)化．已知直線AB∥CD,P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA,PD．【問題情境】（1）如圖1，已知∠PAB=125°,∠PCD=132°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC．按照小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為___________；【類比探究】（2）如圖2，設(shè)∠A=α,∠D=β，猜想α,β,∠DPA之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；【應(yīng)用拓展】（3）如圖3，AP⊥PD,DN平分∠PDC,AN交DP于點(diǎn)O,∠POA=70°,∠PAB=140°，請直接寫出∠N的度數(shù)．參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年河南省禹州市七年級數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】求一個數(shù)的立方根無理數(shù)的識別【解析】本題考查了無理數(shù)的概念．根據(jù)無理數(shù)的概念，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可求解．【解答】解：A、27是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；B、?3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、6屬于無理數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；D、364=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2.【答案】C【考點(diǎn)】圖形的平移【解析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，結(jié)合各選項(xiàng)所給的圖形即可作出判斷．【解答】A、可以通過平移得到，不符合題意；B、可以通過平移得到，不符合題意；C、不可以通過平移得到，符合題意；D、可以通過平移得到，不符合題意．故選C．3.【答案】D【考點(diǎn)】求一個數(shù)的算術(shù)平方根【解析】本題考查了算術(shù)平方根的計算，掌握算術(shù)平方根的計算方法是關(guān)鍵，根據(jù)算術(shù)平方根的計算判定即可．【解答】解：9=3，∴3的算術(shù)平方根為3，故選：D ．4.【答案】B【考點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限【解析】本題考查了判定點(diǎn)所在象限，根據(jù)象限中點(diǎn)判定即可．第一象限點(diǎn)的符號為+,+，第二象限點(diǎn)的符號為?,+，第三象限點(diǎn)的符號為?,?，第四象限點(diǎn)的符號為+,?，由此即可求解．【解答】解：∵a2≥0，∴?a2≤0，?a2?1≤?1，∴點(diǎn)P?a2?1,3所在的象限是第二象限，故選：B ．5.【答案】C【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【解析】此題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角等知識，根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)“桔槔”的簡易裝置圖，則與∠1構(gòu)成同位角的是∠4，故選：C6.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【解析】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離判斷，準(zhǔn)確理解垂線段進(jìn)行判斷是關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念確定出是哪條線段的長度即可．【解答】解：點(diǎn)P到直線l的距離是點(diǎn)P到直線l垂線段的長度，∵PB⊥l，且PB=6，∴點(diǎn)P到直線l的距離是6，故選：B．7.【答案】A【考點(diǎn)】求一個數(shù)的立方根在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)估算無理數(shù)的大小【解析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，關(guān)鍵是明確數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，估計無理數(shù)的取值范圍．分別對各選項(xiàng)的實(shí)數(shù)進(jìn)行估算，再由數(shù)軸即可判斷．【解答】解：A、9<11<16，則3<11<4，∴?4<11