2025年安徽省亳州市譙城區(qū)5月中考聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題?1.在數(shù)?2，?5，0，1中，比?3小的數(shù)是（???）A.?2 B.?5 C.0 D.1?2.榫卯結(jié)構(gòu)是中國傳統(tǒng)建筑，家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中榫的主視圖為（????）A. B. C. D.?3.據(jù)省文化和旅游廳發(fā)布的數(shù)據(jù)，春節(jié)假日（2025年1月28日至2月4日）期間，全省鄉(xiāng)村旅游接待游客2357.5萬人次，旅游花費138億，這里“138億”用科學記數(shù)法表示為（???）A.2.3575×107 B.1.38×102 C.1.38×1011 D.1.38×1010?4.下列運算中正確的是（???）A.2a+3b=5ab B.a8÷a2=a6 C.3ab2=6a2b2 D.?a23=a6?5.若一次函數(shù)y=k+4x?k+2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的值可以是（???）A.?5 B.?2 C.0 D.3?6.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?3?kx+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（???）A.k=1 B.k=9 C.k=1或k=9 D.k=?1或k=?9?7.已知點A?5,y1，B?2,y2和1,y3都在拋物線y=mx2+2mx?5(m是常數(shù)，且m>0)上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（???）A.y1>y2>y3 B.y3>y1>y2 C.y2>y3>y1 D.y1>y3>y2?8.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，一個小球在平行四邊形ABCD內(nèi)自由滾動，它落在陰影部分的概率是（???）A.14 B.13 C.12 D.29?9.如圖，已知△ABC中，點D是AB邊上一動點，過點D作DE?//?BC交邊AC于點E，且DE平分∠ADC．在BC邊上取點F，使∠DFC=45°，若BC=14，BF=2，則DF的長為（???）A.22 B.52 C.53 D.72?10.如圖，線段AB=10，點C是線段AB上一動點（不與點A，B重合），以AC為直徑作⊙O，過點B作⊙O的切線，切點為P，若BP=x，BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象是（???）A. B. C. D.二、填空題?11.因式分解：2x2?18=________．?12.一元一次不等式x3?2>x的解集是____________．?13.如圖，已知矩形ABCD的頂點A，C都在直線y=12x上，邊CD∥x軸，反比例函數(shù)y=kx(x>0，且k≠0)的圖象經(jīng)過點B和點D，若點A的橫坐標為1，且矩形ABCD的面積為24.5，則k的值為____________．?14.如圖，已知矩形ABCD與矩形EFGH，矩形EFGH的頂點E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，BC上，點G與點D重合．1若∠1=28°，則∠2=____________；2若矩形ABCD與矩形EFGH的面積之差為28cm2，點E是AB的中點，則陰影部分的面積為____________cm2．三、解答題?15.計算：12?2+2cos45°?1?2．?16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點△ABC（格點是網(wǎng)格線的交點）．（1）將△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞點C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C1，畫出△A2B2C1；（3）直接寫出點B經(jīng)過上述兩種變化過程中所經(jīng)過的路徑的長．?17.某校組織師生到金寨縣紅色革命教育基地開展研學活動，他們租住了一個民宿，若每個房間住3人，則有1人無房可?。蝗裘總€房間住4人，則會空出3個房間，求這個民宿的房間數(shù)和參加這次研學活動的師生人數(shù)．?18.觀察下列等式：第1個等式：32?2×4=1；第2個等式：42?3×5=1；第3個等式：52?4×6=1；第4個等式：62?5×7=1；……根據(jù)上述規(guī)律，解答下面的問題：（1）直接寫出第5個等式______；（2）猜想第n個等式（用含n的式子表示），并給出證明．?19.如圖，在同一水平地面上豎直地立有兩個高度相同的路燈，已知兩路燈之間的水平距離是24米，路燈燈光正好照在地面上的E處和F處，且BF=FE=DE，AE與CF相交于點O．（1）若AE⊥CF，求路燈AB的高度；（2）連接OB，若AB=8米，求sin∠OBD的值．?20.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．（1）按照下列作法作出圖形：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧分別交AB，AC于點M，N；②分別以點M，N為圓心，以大于12MN長為半徑作弧，兩弧交于點P；③連接AP并延長交⊙O于點D；④連接OD交BC于點E；（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直徑．?21.我省某市中考體育特長生主要考100m、800m、跳高、跳遠、鉛球、籃球共六項（每項滿分10分），紅星初中有小李、小王、小趙三名同學報名參加了今年該市體育特長生的考試報名，已知該市分配給紅星初中體育特長生1個招生名額，三位同學參加體育特長生考試的成績?nèi)缦卤硭荆?00m800m跳高跳遠鉛球籃球小李899877小王598995小趙787889（1）如果六項同等重要，則哪位同學會被錄取為體育特長生？（2）若100m、800m、跳高、跳遠、鉛球、籃球所占的百分比分別為20%、5%、10%、10%、25%、30%，則哪位同學會被錄取為體育特長生？（3）如果只考慮這三位同學各項成績的中位數(shù)，則哪位同學會被錄取為體育特長生？?22.【知識技能】如圖1，在矩形ABCD中BC>AB，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，BC′交AD于點E．求證：EB=ED；【數(shù)學思考】如圖2，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上的動點，將正方形沿EF折疊，使點A落在A′處，點B落在點B′處，A′B′交BC于點G，若點A′恰好在邊CD上，求證：A′G=A′D+BG；【拓展探究】如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，將△ABC沿邊AB翻折，點C落在點C′處，求點C′到AC的距離．?23.如圖1，拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+mk≠0交于點A?2,4和點B，點B為該拋物線的頂點，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點4,4．（1）求該拋物線與直線的函數(shù)表達式；（2）若拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C，直線y=kx+mk≠0與y軸交于點D．i以BD為直角邊，點D為直角頂點，在直線AB的右側(cè)作等腰直角△BDE，請在圖2上畫出符合條件的圖形，并判斷點E是否在拋物線y=x2+bx+c上；ii如圖3，連接BC，在直線y=kx+mk≠0上是否存在點P，使∠OPD=∠CBD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案與試題解析2025年安徽省亳州市譙城區(qū)5月中考聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】有理數(shù)大小比較【解析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可，熟練掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵．【解答】解：由有理數(shù)的大小比較方法可得，?52>1，∴y1>y3>y2，故選：D．8.【答案】A【考點】利用平行四邊形的性質(zhì)求解幾何概率【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，幾何概率，三角形中線定義等知識，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．由平行四邊形性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD，AD?//?BC，則有∠EDO=∠FBO，S△ADO=S△CDO=S△BOC=S△ABO=14S平行四邊形ABCD，然后證明△EOD?△FOBASA，則有S△EOD=S△FOB，故S陰影=S△AOE+S△FOB=S△AOE+S△EOD=S△AOD=14S平行四邊形ABCD，然后用概率即可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AD?//?BC，∴∠EDO=∠FBO，S△ADO=S△CDO=S△BOC=S△ABO=14S平行四邊形ABCD，∵∠EOD=∠FOB，∴△EOD?△FOBASA，∴S△EOD=S△FOB，∴S陰影=S△AOE+S△FOB=S△AOE+S△EOD=S△AOD=14S平行四邊形ABCD，∴它落在陰影部分的概率是14，故選：A．9.【答案】B【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的。