2024-2025學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣部分學(xué)校八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題?1.下列各式是最簡二次根式的是（????）A.27 B.9 C.12 D.6?2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，則AC的長為（???）A.5 B.5 C.7 D.7?3.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠BCD=70°，則∠BOE的大小為（???）A.20° B.25° C.35° D.55°?4.下列計算正確的是（????）A.18+2=25 B.18?2=4 C.18×2=36 D.18÷2=3?5.已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，滿足下列條件的三角形，不是直角三角形的是（????）A.b2=c2?a2 B.a:b:c=3:4:5C.∠C=∠A?∠B D.∠A:∠B:∠C=12:13:15?6.已知在四邊形ABCD中，AB?//?CD，∠A=∠B，添加下列條件，不能保證四邊形ABCD是矩形的是(????)A.AD?//?BC B.AB=CD C.AC=BD D.∠A=∠C?7.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a?b+b2的結(jié)果是（???）A.a B.?a C.a?2b D.?a+2b?8.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為9cm，則正方形A,B,C,D的面積之和為（???）cm2．A.36 B.18 C.81 D.27?9.如圖，在?ABCD中，AB=4,BC=5．以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P,Q為圓心，大于12PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（????）A.12 B.1 C.65 D.32?10.如圖，在矩形ABCD中，AD>AB，連接AC，直線MN垂直平分AC，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．下列結(jié)論：①四邊形AECF是菱形；②∠AFB=2∠ACB；③AF平分∠BAC；④如果AB=4，BC=8，則EF的長為23；則結(jié)論正確的是（????）A.①②③④ B.①② C.①②④ D.①④二、填空題?11.二次根式2x?8在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，請寫出一個符合條件的x的值：____________．?12.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則△ABC的面積是______________．?13.已知x，y都是實數(shù)，且y=x?3+3?x?2，則yx＝___________．?14.以下有一首古算詩，根據(jù)詩中的描述可以計算出紅蓮所在位置的湖水深度，其示意圖如圖，其中AB=AB′，AB⊥B′C于點C，BC=0.5尺，B′C=2尺．則AC的長度為________________尺．詩文：波平如鏡一湖面，半尺高處生紅蓮?fù)ねざ嘧撕辛?，突遭狂風(fēng)吹一邊離開原處二尺遠，花貼湖面象睡蓮?15.如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，∠BAD=60°，連接AC使AC平分∠BAD，AB=6，AC=5，E、F分別為AC、BC的中點，連接DE、EF、FD，則∠DEF=____________?°，F(xiàn)D=____________．三、解答題?16.計算：（1）18?412+24÷3；（2）5?25+2+3?22；（3）?20+?12025?8÷2+?6×3?1．?17.如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證：AE=CF．?18.高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋出的物體下落的時間t（單位；s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=h5（不考慮空氣阻力的影響）．（1）從40m高空拋出的物體從拋出到落地所需時間t1是多少？從90m高空拋出的物體從拋出到落地所需時間t2是多少？t2是t1的多少倍？（2）從高空拋出物體經(jīng)過3s落地，所拋物體下落的高度是多少？?19.數(shù)學(xué)興趣小組和物理興趣小組的同學(xué)一起進行了如下的實踐活動：【實踐主題】從數(shù)學(xué)角度探究鐘擺過程中的規(guī)律．【素材準備】實驗支架，細繩，小球，卷尺等．【實踐操作】在支架的橫桿點O處用一根細繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動．如圖1，點A表示小球靜止時的位置．小明將小球從OA擺到OB的位置，并向右推動小球，OC是小球在擺動過程中某一瞬間的位置，A，B，O，C在同一平面上．【數(shù)學(xué)建?！咳鐖D2是小球擺動過程的示意圖，過點B作BD⊥OA于點D，過點C作CE⊥OA于點E．【數(shù)據(jù)測量】BD=7cm，OB=25cm，EC=20cm．【問題解決】請根據(jù)以上條件，求DE的長．?20.已知x=2?3，y=2+3．（1）求x2+3xy+y2的值；（2）若y的小數(shù)部分為b，求b2的值．?21.圖1是著名的趙爽弦圖，圖1中大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即12ab×4+b?a2，從而得到等式c2=12ab×4+b?a2，化簡便得勾股定理：a2+b2=c2．這種用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．請利用上述方法解決下面的問題：（1）如圖2，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，求AB邊上的高；（2）如圖3，在△ABC中，AC=13,AB=15,BC=4,AD是BC邊上的高，求AD的值；（3）如圖4，在長方形ABCD中，AB=3,BC=2,AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M，請寫出點M表示的數(shù)______．?22.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，延長DC到點E，使CE=CD．過點E作EF∥AD交AC的延長線于點F，連接AE，DF． （1）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；（2）若BD=2,AE=5，求CF的長．?23.點E是正方形ABCD所在平面內(nèi)一點．（1）如圖1，若E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF，求證：BE=DF；（2）在1的條件下，連接BD，延長BE交DF于點G，G恰好是DF的中點．如果BC=1，求DE的長；（3）如圖2，若點E在邊BC下方，當∠BED=90°時，過點A作AE的垂線交ED的延長線于點P，請?zhí)骄緽E+DEAE的值，并證明．?24.如圖1，將矩形OABC放在直角坐標系中，O為原點，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標為a,b，且a，b滿足a?8+b2?8b+16=0．把矩形OABC沿對角線OB所在直線翻折，點C落到點D處，OD交AB于點E．（1）求點B的坐標；（2）求點E坐標；（3）如圖2，過點D作DG∥BC，交OB于點G，交AB于點H，連接CG．①試判斷四邊形BCGD的形狀，并說明理由；②點M是坐標平面內(nèi)一點，且使以A，E，D，M為頂點的四邊形是平行四邊形．請直接寫出所有滿足條件的M點的坐標．參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣部分學(xué)校八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】D【考點】最簡二次根式的判斷【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【解答】解：A、原式＝33，不是最簡最簡二次根式，故A不符合題意；B、原式＝3，不是最簡最簡二次根式，故B不符合題意；C、原式＝22，不是最簡最簡二次根式，故C不符合題意；D、6是最簡最簡二次根式，符合題意故選：D．2.【答案】C【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】本題考查了勾股定理，根據(jù)勾股定理求解即可．【解答】解：由勾股定理得，AC=AB2?BC2=42?32=7，故選：C．3.【答案】C【考點】直角三角形的兩個銳角互余利用菱形的性質(zhì)求角度【解析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；先根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠BAD=∠BCD=70°，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余，同角的余角相等即可得出結(jié)果．【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，∠BCD=70°，∴AC平分∠DAB，∠AOB=90°，∠BAD=∠BCD=70°，∴∠BAO=12∠BAD=35°，∵OE⊥AB，∴∠AEO=90°，∴∠AOE+∠BAO=90°，∵∠AOB=90°∴∠BOE+∠AOE=90°，∴∠BOE=∠BAO=35°，故選：C．4.【答案】D【考點】二次根式的加減混合運算二次根式的除法二次根式的乘法【解析】根據(jù)二次根式的運算法則，逐一進行計算判斷即可．【解答】解：A、18+2=32+2=42，選項錯誤，不符合題意；B、18?2=32?2=22，選項錯誤，不符合題意；C、18×2=36=6，選項錯誤，不符合題意；D、18÷2=32÷2=3，選項正確，符合題意；故選D．5.【答案】D【考點】判斷三邊能否構(gòu)成直角三角形【解析】運用直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形．分別判定即可．【解答】解：A選項：由b2=c2?a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B選項：由a:b:c=3:4:5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C選項：由三角形三個角度和為180°，因為∠C=∠A?∠B，又∠A+∠B+∠C=180°，即∠A=90°，所以是直角三角形；D選項：設(shè)三個角的度數(shù)分別為12x，13x，15x，即12x+13x+15x=180°，解得：x=4.5°，三個角分別為54°，58.5°，67.5°，因而不是直角三角形．故選D．6.【答案】C【考點】添一條件使四邊形是矩形【解析】由AB?//?CD，AD?//?BC，證明四邊形ABCD是平行四邊形，∠A+∠B=180°，而∠A=∠B，則2∠B=180°，求得∠B=90°，則四邊形ABCD是矩形，可判斷A不符合題意；由AB?//?CD，AB=CD，證明四邊形ABCD是平行四邊形，則AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，求得∠B=90°，則四邊形ABCD是矩形，可判斷B不符合題意；由AC=BD，∠ABC=∠BAD，AB=BA，證明△ABC?△BAD，得BC=AD，可知四邊形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形，可判斷C符合題意；由∠A=∠B，∠A=∠C，得∠B=∠C，由AB?//?CD，得∠B+∠C=180°，則2∠B=180°，所以∠A=∠B=∠C=90°，則四邊形ABCD是矩形，可判斷D不符合題意，于是得到問題的答案．【解答】解：如圖1，∵ AB?//?CD，AD?//?BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠A+∠B=180°，∵∠A=∠B，∴2∠B=180°，∴∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形，故A不符合題意；如圖1，∵ AB?//?CD，AB=CD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AD?//?BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠B，∴2∠B=180°，∴∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形，故B不符合題意；如圖2，在△ABC和△BAD中，AC=BD∠ABC=。