2024-2025學(xué)年福建省漳州市龍海區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.下列是一元一次方程的是（????）A.x?y=0 B.x?12 C.x+4=0 D.3x2?1=2?2.方程3x?6=0的解是（????）A.x=2 B.x=?2 C.x=12 D.x=?12?3.下列方程變形正確的是（ ）A.由3?x=?2得x=3+2 B.由3x=?5得x=?35C.由14y=0得y=4 D.由4+x=6得x=6+4?4.若xm?3y，則m的值可能是（????）A.5 B.4 C.3 D.2?5.若3a2bn?1與?12am+1b2的是同類項(xiàng)，則mn的值為（????）A.3 B.2 C.1 D.0?6.若2x?2<0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（????）A. B. C. D.?7.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)水，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺．設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是（????）A.y=x+4.512y=x+1? B.y=x+4.512y=x?1?C.y=4.5?x12y=x+1? D.y=x?4.512y=x?1??8.二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解有（????）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4 D.5個(gè)?9.如果x=my=n?是方程2x?3y=2025的一組解，那么代數(shù)式2024?2m+3n的值是（????）A.?1 B.0 C.1 D.2?10.若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程2kx+m3=2+x?nk6（m，n是常數(shù)）的解總是x=1，則m+n的值為（????）A.52 B.32 C.?32 D.?52二、填空題?11.若代數(shù)式1?2m與m?2的值相等，則m的值是______________．?12.把方程2x+y?7=0化成用x的代數(shù)式表示y的形式________.?13.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程2x+n=x?3的一個(gè)根，則n的值是___________．?14.“x與5的差不小于x的3倍”用不等式表示為____________．?15.小月去買文具，打算買5支單價(jià)相同的簽字筆和3本單價(jià)相同的筆記本，她與售貨員的對(duì)話如圖所示，那么購買一支簽字筆和一本筆記本應(yīng)付款______________元．小月：您好，我要買5支簽字筆和3本筆記本．售貨員：好的，那你應(yīng)付款52元．小月：剛才我把兩種文具的單價(jià)弄反了，以為要付款44元．?16.我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，一切有理數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，i1=i,i2=?1,i3=i2?i=?i,i4=i2?i2=?1×?1=1，那么i1+i2+i3+?+i2024+i2025=______________．三、解答題?17.解方程：2x+12?x?33=1?18.解方程組：x?2y=3,3x?8y=13.?19.解不等式2x?1≤4?x，并把它的解集表示在數(shù)軸上．?20.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為52，其內(nèi)部用一些正方形鋪滿，則正方形IV的邊長(zhǎng)為多少？?21.如圖所示的是一個(gè)運(yùn)算程序：（1）當(dāng)x=9時(shí)，求輸出的值；（2）若某數(shù)x只經(jīng)過一次運(yùn)算就能輸出結(jié)果，求x的取值范圍．?22.在書架上按圖示方式擺放數(shù)學(xué)書和語文書，書架寬84cm，已知每本數(shù)學(xué)書厚1.2cm，每本語文書厚1.6cm．（1）數(shù)學(xué)書和語文書共60本恰好擺滿該書架，求書架上數(shù)學(xué)書和語文書各有多少本；（2）如果書架上已擺放9本語文書，那么數(shù)學(xué)書最多還可以擺多少本？?23.學(xué)習(xí)完“代入消元法”和“加減消元法”解二元一次方程組后．（1）小燕在解方程組15x+17y=19①19x+21y=23②?時(shí)發(fā)現(xiàn)：②?①得：4x+4y=4，即x+y=1③，③×15得：15x+15y=15④，由④?①得：y=2，代入③得x=?1，所以這個(gè)方程組的解是x=?1①y=2②?．請(qǐng)你運(yùn)用她的方法解方程組95x+98y=110①110x+113y=125②?（2）運(yùn)用上述的方法解關(guān)于x、y的方程組：mx+m+ay=m+3a①nx+n+ay=n+3a②?m≠n,a≠0．?24.根據(jù)以下素材，探索解決任務(wù)．確定10元紙幣、1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量素材1小明與小聰為了測(cè)量10元紙幣、1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量，準(zhǔn)備了足夠多的10元紙幣、1元硬幣和5角硬幣（設(shè)同種類每張紙幣的質(zhì)量相同，同種類每枚硬幣的質(zhì)量也相同），實(shí)驗(yàn)器材有：一架天平和一個(gè)10克的砝碼．素材2小明：天平左邊放5枚1元硬幣和1個(gè)10克的砝碼，天平右邊放10枚5角硬幣，天平正好平衡．小聰：天平左邊放15枚1元硬幣，天平右邊放20枚5角硬幣和1個(gè)10克的砝碼，天平正好平衡．素材3小明與小聰共同探究發(fā)現(xiàn)：天平左邊放80張10元紙幣和1個(gè)10克的砝碼，天平右邊放7枚1元硬幣和10枚5角硬幣，天平正好平衡．提出問題：天平左邊放入60張10元紙幣，天平右邊只放入若干枚1元和5角的兩種硬幣，天平也能正好平衡．問題解決任務(wù)1確定硬幣的質(zhì)量每枚1元硬幣和每枚5角硬幣的質(zhì)量是多少克？任務(wù)2確定紙幣的質(zhì)量每張10元紙幣的質(zhì)量是多少克？任務(wù)3問題解決的策略天平左邊放入60張10元紙幣，天平右邊只放入若干枚1元和5角的兩種硬幣，求天平右邊有幾種放法使天平正好平衡？直接寫出天平右邊硬幣總數(shù)最少時(shí)面值總和是多少元？?25.【閱讀材料】我們知道，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，例如x=x?0表示數(shù)軸上表示x這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，那么式子x?1可理解為：數(shù)軸上表示x這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到表示1這個(gè)數(shù)的點(diǎn)的距離，于是解不等式x?1≤2則是要在數(shù)軸上找出到1的距離小于或等于2的所有點(diǎn)，觀察數(shù)軸可以看出，在數(shù)軸上到1的距離小于或等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都在?1和3之間（包含?1和3兩個(gè)點(diǎn)），這樣我們就可以得到不等式x?1≤2的解集為?1≤x≤3．【解決問題】參考閱讀材料，借助數(shù)軸，解答下列問題：（1）不等式x≤6的解集為___________．（2）求不等式x?2≥3的解集．（3）求不等式4x+1?5<3的解集．參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年福建省漳州市龍海區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】根據(jù)定義即含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，判斷即可．本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A. x?y=0，未知數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，不是一個(gè)，不是一元一次方程，不符合題意；????B. x?12是等式，更不是方程，不符合題意，????C. x+4=0，是一元一次方程，符合題意；D. 3x2?1=2，最高次數(shù)為2，不是1，不符合題意；故選：C．2.【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題主要考查了解一元一次方程，按照移項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可得到答案．【解答】解：3x?6=0，移項(xiàng)得：3x=6，系數(shù)化為1得：x=2，故選；A．3.【答案】A【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都加或都減同一個(gè)數(shù)或等式，結(jié)果不變，可判斷A、D，根據(jù)等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)部位0的數(shù)或整式，結(jié)果不變，可判斷B、C．【解答】解；A、3?x=?2，x=3+2，故A正確；B、3x=?5，x=?53，故B錯(cuò)誤；C、14y=0，y=0，故C錯(cuò)誤；D、4+x=6，x=2，故D錯(cuò)誤；故選：A．4.【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)，得出m?3<0，求出m的取值范圍，可得答案．【解答】解：由不等號(hào)的方向改變，得：m?3<0，解得m<3，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有2，故選：D．5.【答案】C【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值構(gòu)造二元一次方程組求解【解析】同類項(xiàng)的每個(gè)字母的次數(shù)相同，根據(jù)這一點(diǎn)來計(jì)算．【解答】由于3a2bn?1與?12am+1b2是同類項(xiàng)∴2=m+1n?1=2?∴m=1n=3?∴mn=13=1故選C6.【答案】A【考點(diǎn)】求一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】先求得不等式的解集，根據(jù)大于方向向右，小于方向向左，有等號(hào)，數(shù)用實(shí)點(diǎn)覆蓋，無等號(hào)，數(shù)用空心圓圈覆蓋，解答即可．本題考查了解不等式，不等式解集的數(shù)軸表示，正確掌握解集表示法是解題的關(guān)鍵．【解答】解：解不等式組2x?2<0的解集為x<1，故數(shù)軸表示為 故選：A．7.【答案】B【考點(diǎn)】古代問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【解析】根據(jù)用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)水，長(zhǎng)木還剩余1尺，列出方程組即可．【解答】解：設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：y=x+4.512y=x?1?，故選：B．8.【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】本題主要考查了解二元一次方程，先求出y=8?2x，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)，可得x=1y=6?或x=2y=4?或x=3y=2?，據(jù)此可得答案．【解答】解：∵2x+y=8，∴y=8?2x，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=1y=6?或x=2y=4?或x=3y=2?，故選：B．9.【答案】A【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值二元一次方程的解【解析】根據(jù)方程組的解，得2m?3n=2025，變形得?2m+3n=?2025，代入求值即可．本題考查了方程組的解，整體思想求代數(shù)式的值，熟練掌握求值的方法是解題的關(guān)鍵．【解答】解：由x=my=n?是方程2x?3y=2025的一組解，得2m?3n=2025，變形得?2m+3n=?2025，2024?2m+3n=2024?2025=?1．故選：A．10.【答案】A【考點(diǎn)】方程的解【解析】把x=1代入方程，整理后根據(jù)無論k為何值時(shí)，它的解總是x=1，求出m與n的值即可．【解答】解：把x=1代入方程2kx+m3 ＝2+x?nk6，得：2k+m3=2+1?nk6，去分母，得：4k+2m=12+1?nk，即n+4k+2m?13=0，∵無論k為何值時(shí)，方程2kx+m3=2+x?nk6的解總是x=1，∴n+4=0，2m?13=0，解得n＝?4，m=132，∴m+n=132+?4=52．故選A．二、填空題11.【答案】1【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題考查了解一元一次方程，由題意，得出1?2m=m?2，根據(jù)解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可．【解答】解：由題意，得1?2m=m?2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?3m=?3，將系數(shù)化為1，得m=1．故答案為：12.【答案】v=?2x+7【考點(diǎn)】二元一次方程的。