2025年安徽省池州市中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.下列各實(shí)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（???）A.12026 B.1 C.0 D.?3?2.在過去的2024年，我省交通投資持續(xù)發(fā)力，累計(jì)完成1602.4億元，再創(chuàng)歷史新高，提前完成“十四五”規(guī)劃的目標(biāo)任務(wù)．其中數(shù)據(jù)1602.4億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（???）A.1602.4×108 B.1.6024×1011 C.1.6024×1010 D.16.024×1010?3.如圖，下面是由六個(gè)同樣大小的正方體搭建的幾何體，那么它的左視圖為（???）A. B. C. D.?4.下列計(jì)算正確的是（???）A.a5+a5=a10 B.a5?a5=a25 C.a55=a10 D.a10÷a5=a5?5.如圖，一副三角板按如圖方式擺放，已知∠BAC=∠DBE=90°，∠D=60°，∠C=45°且AC?//?DE，則∠1的度數(shù)為（????）A.15° B.20° C.25° D.30°?6.如果mn≤0，且mn?1>0，那么直線y=mx+n不經(jīng)過（???）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?7.電腦上隨機(jī)推送難、中、易三道數(shù)學(xué)題（三題不同時(shí)呈現(xiàn)），要求做題人選其中的一題解答．明明直接做電腦推薦的第一道題，不再點(diǎn)擊第二、三題；慧慧不做電腦推送的第一道題，簡單思考后點(diǎn)擊第二題，發(fā)現(xiàn)第二題比第一題容易，就做第二題，否則點(diǎn)擊第三題并做第三題．則下列判斷正確的是（???）A.明明做到容易題的概率大B.慧慧做到容易題的概率大C.他倆做到容易題的概率一樣大D.他倆至少有1人做到容易題的概率為23?8.如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)C作對角線BD的垂線，垂足為E，連接AE并延長交CD于點(diǎn)F，若DF=1，F(xiàn)C=2，則BC的長為（???）A.3 B.33 C.5+1 D.25?9.已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足a+b?ab=0，則下列結(jié)論一定正確的是（???）A.3a+a+3b4a?a?4b=34 B.若a>0，則b<0C.若a2?b2=0，則a2+b2=4 D.1?a1?b=1a+1b?10.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=2，P為AC邊上一動點(diǎn)，連接BP，M為BP的中點(diǎn)，連接AM，將線段AM以M點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段MA′，連接CA′．則線段CA′的長最小為（???）A.332 B.23 C.5?3 D.6?23二、填空題?11.計(jì)算：9?3?π0=____________?12.如圖，在正多邊形ABCD?PMN中，若∠AMB=18°，則該多邊形的內(nèi)角和為____________?13.已知A為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，B，C為y軸上兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象與邊AB相交于點(diǎn)D，若D為AB的中點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為0,?2，則k的值為____________．?14.已知拋物線y=?x2?3mx?4m與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過B2,6，Cm+1,n．1n的值為___________．2若P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且S△PAB=S△PAC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________三、解答題?15.解不等式組：x+1>0①x+3≤4②?并把它的解集表示在數(shù)軸上．?16.某農(nóng)機(jī)施工隊(duì)計(jì)劃承接某鄉(xiāng)鎮(zhèn)水稻收割，若收割時(shí)每天的工作效率能比原計(jì)劃提高30%，這樣就可提前15天完成此鄉(xiāng)鎮(zhèn)的全部水稻的收割，但實(shí)際收割時(shí)的工作效率只比計(jì)劃提高了25%，那么仍可比計(jì)劃提前幾天完此鄉(xiāng)鎮(zhèn)的水稻收割任務(wù)？?17.如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)上，（1）將△ABC向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出平移后的△A1B1C1；（2）將△ABC以點(diǎn)B為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2BC2；（3）請僅用無刻度直尺在線段A1C1上確定一點(diǎn)P，使∠BCP=45°（保留作圖痕跡，不需要證明）．?18.【觀察猜想】1觀察下列等式：第1個(gè)等式：12+22+1×22=1×2+11×2+1；第2個(gè)等式：22+32+2×32=2×3+12×3+1；第3個(gè)等式：32+42+3×42=3×4+13×4+1；第4個(gè)等式：42+52+4×52=4×5+14×5+1；根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出第5個(gè)等式為_________；猜想：第n個(gè)等式為________【論證猜想】2請你證明猜想的第n個(gè)等式的正確性．【拓展運(yùn)用】3若連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的平方和等于另外兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差，這四個(gè)自然數(shù)中，最大的是91，則最小的自然數(shù)為多少？?19.如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為AC?的中點(diǎn)，連接BD，AC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：FD=DE；（2）若AB=23，BE=2，求BC?長．?20.今年春運(yùn)期間，安徽高速低空無人機(jī)巡查服務(wù)平臺正式啟用，該平臺建立在先進(jìn)的可視化數(shù)字底座之上，集成了地圖展示、飛行管控、作業(yè)監(jiān)控、任務(wù)管理等多種功能．如圖，一架高速交警無人機(jī)C在巡查時(shí)，觀察汽車B的俯角α為37°，而此時(shí)觀察汽車A的俯角β為72°，已知A，B兩車的被觀測點(diǎn)距離地面0.5mAM=BN=0.5m，無人機(jī)C的高度為51.5mCD=51.5m，若此路段兩車之間的安全距離為不低于50m，請通過計(jì)算判斷A，B兩車的距離是否為安全距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.1）?21.書是燈，讀書照亮了前面的路；書是橋，讀書接通了彼此的岸；書是帆，讀書推動了人生的船．讀書是一門人生的藝術(shù)，因?yàn)樽x書，人生才更精彩！課外閱讀已成為學(xué)生們豐富知識、拓寬視野的重要途徑．某校為了了解七年級學(xué)生課外閱讀情況，從七年級三個(gè)班級中各隨機(jī)抽取了20%的學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周課外閱讀時(shí)長，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出部分信息．班級1班2班3班平均數(shù)5.25.2a中位數(shù)5.5b5眾數(shù)c65根據(jù)以上信息解答下面問題：（1）表格中a=_____，b=_____，c=______．（2）七2班的小輝每周閱讀時(shí)長為6小時(shí)．小雪認(rèn)為，小輝的閱讀時(shí)長可能超過了七年級一半學(xué)生的閱讀時(shí)長；小曼認(rèn)為，在七3班只有1人的閱讀時(shí)長超過了小輝．你認(rèn)為小雪和小曼的說法正確嗎？請說明理由．（3）請估計(jì)七年級所有學(xué)生中，每周閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．?22.在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ADC=90°，對角線BD平分∠ADC．（1）如圖1，求證：AB⊥BC；（2）如圖2，連接AC交BD于點(diǎn)P，設(shè)DPPB=k．①若k=1，求證：AC=BD；②若AD=2CD，求k的值．?23.如圖，已知拋物線y=?x2+2ax+3a與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)C的縱坐標(biāo)．（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)Mm,n為直線BC上一點(diǎn)．①當(dāng)△AMC為直角三角形時(shí)，求n的值；②當(dāng)00，是正數(shù)，故不符合題意；B、1>0，是正數(shù)，故不符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故不符合題意；D、?3<0，是負(fù)數(shù)，故符合題意．故選：D．2.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，先把1602.4億轉(zhuǎn)化為160240000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：a×10n（1≤a<10，n為整數(shù)），先確定a的值，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動的數(shù)位確定n的值即可，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法確定a和n的值是解題的關(guān)鍵．【解答】解：1602.4億=160240000000=1.6024×1011，故選：B．3.【答案】C【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】此題考查了三視圖，根據(jù)從左邊看到的平面圖形進(jìn)行解答即可．【解答】解：左視圖是指從左向右看得到平面圖，從左向右看到小正方體有三列，從左到右分別有2個(gè)，1個(gè)，2個(gè)小正方體，圖形如圖所示：故選：C．4.【答案】D【考點(diǎn)】冪的乘方同底數(shù)冪的除法運(yùn)算合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法【解析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可解答．【解答】解：A． a5+a5=2a5，故A不符合題意；B． a5?a5=a10，故B不符合題意；C． a55=a25，故C不符合題意；D． a10÷a5=a5，故D符合題意．故選D．5.【答案】A【考點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)三角形的外角的定義及性質(zhì)【解析】根據(jù)AC?//?DE可得∠DFB=∠C，再根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余求出∠E=30°，最后根據(jù)三角形的外角定理，即可求解．【解答】解：∵AC?//?DE，∠C=45°，∴∠DFB=45°，∵∠DBE=90°，∠D=60°，∴∠E=30°，∵∠DFB=∠E+∠1=45°，∴∠1=45°?30°=15°．故選：A．6.【答案】C【考點(diǎn)】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限【解析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)mn≤0，且mn?1>0，得出m<0，00，∴m與n異號，m與n?1同號；或n=0，m<0．又∵n>n?1，∴m<0，0