2024-2025學年上海市八年級期末考試數(shù)學試題一、選擇題?1.一次函數(shù)y=?3x?1的圖象不經(jīng)過（????）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?2.下列事件中，是確定事件的是(???)A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后反面朝上B.直線y=2x+1與直線y=2x有公共點C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到黃燈D.射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)?3.下列方程中，有實數(shù)根的是（???）A.1x?1=xx?1 B.x2?x+1=0 C.x+1=0 D.x2+2x+1=0?4.下列命題中，是假命題的是（???）A.若a→=0→，則a→=0 B.若a→=0，則a→=0→C.若a→=b→，則a→=b→ D.若a→=b→，則a→=b→?5.下列命題中，不正確的是（???）A.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B.對角線相等的平行四邊形是矩形；C.對角線相等的矩形是正方形D.對角線相等的菱形是正方形．?6.臺風影響著人們的生產(chǎn)和生活．從函數(shù)角度研究地面風速隨著離臺風中心距離（即臺風半徑）變化而變化的規(guī)律，以臺風半徑xkm為橫軸，風速ym/s為縱軸的坐標系中畫出了如圖所示的函數(shù)圖像，并在圖中標注了該臺風的12級、10級和7級風圈半徑．例如當離臺風中心的距離約為150km時，地面風速衰減至37.7m/s，此時150km為12級風圈半徑．那么以下關(guān)于這場臺風的說法中，正確的是（????）A.越靠近臺風中心位置，風速越大B.距臺風中心150km處，風速達到最大值C.10級風圈半徑約為280kmD.在某個臺風半徑達到最大風速之后，隨臺風半徑的增大，風速又逐漸衰減．二、填空題?7.方程x3?1=0的根是____________．?8.方程x+12=x的解是___________．?9.用換元法解關(guān)于x的方程x2?2x=3+4xx2?2，如果設x2?2x=m，那么原方程可化為關(guān)于m的整式方程為____________．?10.已知直線y=kx+bk>0經(jīng)過點?2,0，那么不等式kx+b>0的解集是____________．?11.如果從多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線有4條，那么這個多邊形的內(nèi)角和為____________．?12.在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，已知∠AOB=60°，AD=3，那么BD的長是____________．?13.如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點，AB→=a→，AC→=b→，用向量a→、b→表示向量AD→為____________．?14.如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，F(xiàn)、G分別是DB、EC的中點，如果DE=3，那么FG=____________． ?15.晚上在清洗三只除顏色外完全相同的有蓋茶杯時，忽然停電，爸爸摸黑將三個杯蓋隨機蓋在三個茶杯上，運用枚舉法可以求出三只茶杯和杯蓋搭配完全正確的概率為____________．?16.我國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．良工高士素好奇，算出索長有幾？（1步=5尺）這段話的意思是：秋千靜止時，踏板離地面1尺高；將秋千的踏板向前推動2步10尺時，踏板就和推秋千的人一樣高，同為5尺．小明根據(jù)上述信息畫出了如圖所示的示意圖，則可求秋千的繩索長為___________尺．?17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A4,3，AB⊥y軸于點B．以AB為邊作菱形ABCD，若點C在x軸上，則點D的坐標為____________．?18.如圖，已知矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是射線DC上一點，將矩形沿著直線AE翻折，點D的對應點F恰好和點B、E在一條直線上，則DE的長為____________．三、解答題?19.解方程：2xx?2?8x2?2x=1．?20.解方程組：x2+4xy+4y2=16①x2+3xy=0②?．?21.如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）像這樣規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上時，求一摞飯碗的高度ycm與飯碗數(shù)x（個）之間的函數(shù)解析式；（2）把圖中這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少cm？（3）如果一摞飯碗的高度超過25cm時容易發(fā)生側(cè)翻，請問一摞最多能放多少個碗？?22.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，∠B=∠C．（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；（2）當BD⊥DC時，求∠B的度數(shù)．?23.在平面直角坐標系中，如圖所示，已知點A在反比例函數(shù)y=?8xx<0的圖像上．過A作AB⊥x軸，垂足為點B．在AB的右側(cè)，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再過點B作BP∥AC交反比例函數(shù)y=?8xx<0的圖像于點P．（1）當點A的橫坐標為?4時，求點C的坐標和直線BP的表達式；（2）當四邊形ACBP是正方形時，求點A的坐標．?24.已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E為射線AB上一個動點，連接CE，以點E為圓心，CE為半徑畫弧與直線CA交于點F，連接EF，且規(guī)定0°<∠BCE<45°．（1）如圖1，當點E在邊AB上時，求證：∠BCE=∠AEF；（2）如圖2，當點E在邊AB的延長線上時，求解下列問題：①設BE的長為x，AF的長為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；②當∠BEC=3∠BCE時，求BE的長．?25.綜合與探究新定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做鄰等對補四邊形．請運用研究特殊四邊形的經(jīng)驗，對“鄰等對補四邊形”進行探究．（1）概念理解：用分別含有30°和45°角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個四邊形，其中是鄰等對補四邊形的有______（填序號）．（2）性質(zhì)探究：小明從特殊到一般，圍繞鄰等對補四邊形的對角線展開研究，首先根據(jù)圖1②中的特殊情況得到一個結(jié)論：若鄰等對補四邊形中，兩組鄰邊均相等，則必有一條對角線平分一組對角；于是他畫出了如圖2的更一般的鄰等對補四邊形，并從對角線的維度得到了以下猜想：若鄰等對補四邊形中，僅有一組鄰邊相等，則必有一條對角線平分一個內(nèi)角；請根據(jù)圖2，改寫命題，寫出已知條件和求證，并進行證明．（3）綜合應用：如圖3，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB