單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,數學運算,排列組合題,（,2004B,）,44.,把,4,個不同的球放入,4,個不同的盒子中，有多少種放法,?(),A.24 B.4 C.12 D.10,數學運算,排列組合題,（,2005,一）,48,從,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,中任意選出三個數，使它們的和為偶數，則共有（）種不同的選法A,40,B,41,C,44,D,46,數學運算,排列組合題,例,2,：,4,個不同小球放入編號為,1,、,2,、,3,、,4,的四個盒子，則恰有一個空盒的放法有,_,種數學運算,簡析：這是一個排列與組合的混合問題因恰有一個空盒，所以必有一個盒子要放,2,個球故可分兩步進行：第一步先選，從,4,個球中任選,2,個球，有,C42,種選法，從,4,個盒子中選出,3,個，有,C43,種選法；第二步排列，把選出的,2,個球視為一個元素，與其余的,2,個球共,3,個元素對選出的,3,個盒子作全排列，有,P33,種排法所以滿足條件的放法共有,C42C43P33=144,種數學運算,排列組合題,例,3,：馬路上有編號為,1,、,2,、,3,、,9,的,9,只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只或三只，也不能關掉兩端的路燈，則滿足條件的關燈方法共有,_,種。

數學運算,排列組合題,簡析：關掉第一只燈的方法有,7,種，關第二只、第三只燈時要分類討論，情況較為復雜，換一個角度，從反面入手考慮因每一種關燈的方法唯一對應著一種滿足題設條件的亮燈與暗燈的排列，于是問題轉化為在,6,只亮燈中插入,3,只暗燈，且任何兩只暗燈不相鄰、且暗燈不在兩端，即就是在,6,只亮燈所形成的,5,個間隙中選,3,個插入,3,只暗燈，其方法有,C53=10,種，故滿足條件的關燈的方法共有,10,種數學運算,排列組合題,例,4,：用,0,，,2,，,3,，,4,，,5,這五個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有,(),A,、,24,個,B,、,30,個,C,、,40,個,D,、,60,個,數學運算,排列組合題,簡析：因組成的三位數為偶數，末尾的數字必須是偶數，又,0,不能排在首位，故,0,是其中的,“,特殊,”,元素，應優(yōu)先安排，按,0,排在末尾和,0,不排在末尾分為兩類：當,0,排在末尾時，有,P42,個；當,0,不排在末尾時，三位偶數有,P21P31P31,個，據加法原理，其中偶數共有,P42+P21P31P31=30,個，選,B,數學運算,排列組合題,例,5,：,5,名學生和,3,名老師站成一排照像，,3,名老師必須站在一起的不同排法共有,_ _,種。

數學運算,排列組合題,簡析：將,3,名老師捆綁起來看作一個元素，與,5,名學生排列，有,P56,種排法，而,3,名老師之間又有,P33,種排法，故滿足條件的排法共有,P66P33=4320,種數學運算,排列組合題,例,6,：,7,個人站成一行，如果甲、乙兩人不相鄰，則不同的排法種數是,(),A,、,1440,種,B,、,3600,種,C,、,4320,種,D,、,4800,種,數學運算,排列組合題,簡析：先讓甲、乙之外的,5,人排成一行，有,P55,種排法，再讓甲、乙兩人在每兩人之間及兩端的六個間隙中插入，有,P62,種方法，故共有,P55*P62=3600,種排法，選,B,數學運算,排列組合題,例,7,：,由數字,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,組成沒有重復數字的六位數，其中個位數小于十位數字的共有,(),A,、,210,個,B,、,300,個,C,、,464,個,D,、,600,個,數學運算,排列組合題,簡析：若不考慮附加條件，組成的六位數共有,P51P55,個，而其中個位數字與十位數字的,P22,種排法中只有一種符合條件，故符合條件的六位數共有,P51P55P22=300,個，選,B,。

數學運算,排列組合題,例,8,：,兩排座位，第一排,3,個座位，第二排,5,個座位，若,8,名學生坐,(,每人一個座位,),，則不同的坐法種數是,(),A,、,C85C83 B,、,C21C85C85 C,、,P85C83 D,、,P88,數學運算,排列組合題,簡析：因,8,名學生可在前后兩排的,8,個座位中隨意入坐，再無其他條件，所以兩排座位可看作一排來處理，其不同的坐法種數是,P88,，故應選,D,數學運算,排列組合題,例,11,：將,3,個人分到,3,個班去,每班最多分,2,人,有多少種分法,?,。